【SSH】横浜国立大学名誉教授 根上生也先生 出張講義

 2月4日(土)午後(13:10-16:10)に、横浜国立大学名誉教授 根上生也先生による出張講義「やっぱり世界は数学でできている (5)」がありました。根上先生の本校での出張講義は平成26年度(2014年度)から行われていて、今年度で9回目です。

 

 先生が監修された様々なテレビドラマ、映画の裏話から始まり、高校での勉強と大学以降の勉強はどう違うか、これからAIにとって代わられないためにはどんな力を身に付ければよいか、今後の数学教育はどう変わっていくべきか、など、生徒、教員のどちらに対しても、とても興味深いお話をしていただきました。
 今回の講義の中心は、根上先生が作られた数学のアプリ(nの値を指定すればn個の点を結ぶすべての線を引き、交差している点の数と交差がない辺の数が表示されるものなど)を生徒が各自のクロームブックを操作して答を見つけ、そうなる理由を考えるものでした。数学の講義でアプリを使い手を動かす学びは、生徒にとって新鮮だったようです。

 

 
講義の最後に、フリーハンドでできるだけ正確な円を描く競争を行い、アプリでの点数が900点以上の生徒には先生から賞品が贈られました。

 

【参加した生徒の感想】
・お話全体がとても面白かった。先生が仰った学校教育の考え方や勉強のあり方は、一理あるどころでは無いと思った。勉強によって出来たはずのことを出来なくしてしまっているのはたまに実感することがあり、固定観念や今までの経験に囚われすぎないようにしたい。円描きでは900点までいけなくて悔しかった。
・走れメロスを数学を使って考えてみたりだとか、コーヒーカップに月を浮かべるなど、今まで数学で考えたことがなかった分野を数学を使って考えていたのが面白いなと思いました。円描き大会もとても楽しかったです。
・日本の教育方針はやっぱりちょっとおかしいなと思いました。
・数学などの特に人の能力が問われるものは飛び級にしてもいい気がします。
・実際に自分で理解するということを体験できて、やっぱり理解するというのは楽しいなと感じました。それと同時に、理解してないで暗記した公式はすぐ忘れてしまい、しっかり理解して身についた公式は忘れずらいということを根本から理解出来たような気がしました。
・実際に自分で図形を動かしたりして考えるのが楽しかった。数学の研究者は机に向かっているイメージが強かったが、世界の人と繋がったり、ドラマや映画に携わったりと数学の世界は広いと感じた。
・昨年はオンラインで参加し、今年は対面で参加できてとても楽しかった。根上先生の教育論は自分でも実践できるところがあると感じました。
・新しい数学の視点を得られたと思います!
・自分が元々考えていたことも実は固定観念なのかなと思いました。でも自分の生き方で行きたいです、
・数学は未知の領域を知るための手段であるという考え方に新たな気付きをもらった。
・計算で問題を解くことをせず、アプリを使って「計算しない数学」に取り組んだのがとても新鮮で、楽しかったです。また、先生からさまざまなお話をいただけて、貴重な機会となりました。その中で特に印象に残ったのは、「家に帰ったら学校以外のことをしろ」です。今までの私は、学校だけで生活がほとんど完結していました。しかし、根上先生のお話を聞いて、それでは主体性は育たないと思いました。これからは、学校の外の世界に関心を向け、趣味など自分がやりたいこと・気になることに積極的に取り組んでいきたいです。その一つとして、今回のようなSSHの活動にも自分から参加していきたいです。
・完全2部グラフの無交差辺数が、最後まで1.0にできなかったのが悔しかったです。
・図形をいじって考えながら色々操作できたのが楽しかったです。
・大学の先生からの授業を聞く事はなかなかないので、とても有意義な時間となりました。
・数学の「実験」ができて新鮮だった。新しい数学のあり方を私たち高校生も考えていくべきだと思った。また、根上先生の教育観や、数学の価値についても話を聞くことができ良い機会だったと思う。
・考えることは楽しいし、そうやって数学をやっているが、考え続ける時間も気力も限界があるのでなかなか難しいなと思った。
・個人で考えつつ、周りの人と考えを交換しあって考えを深めることができました。また、先生の経験談が面白くて来年も参加してみたいと思いました。
・計算しない算数や数学という初めて聞いた言葉に最初は戸惑いましたが、計算しないという言葉の裏には大きな努力やそれに至るまでの大切な経緯があると知ることができました。数学は好きなので、好きという気持ちばかり先行してしまうのではなく、それに見合うようにまずは学ぶことを大切にしていきたいです。
・何かを学んで、できなくなることを恐れずにのびのびと学びたいと思った。
・実際に自分の手で動かして考えられたことで、普段の勉強では体験できないようなことが経験できて良かった。
・私自身数学がすごく好きなので参加したのですが、普段習うようなペンと紙を使ってガリガリ書くような数学とは違ってまた面白いなと思いました。また、私は何かを得たり、より深く理解するために、いわば自分の視野を広げるために勉強していたので、何かを学ぶと何かを失うということにとても衝撃を受けました。根上先生の教育観も勉強になりました。ありがとうございました。
・教育によって視野が狭まるというのは、小学生の研究発表などを見聞きして感じていた疑問を解消された気がしました。
・私にはまだ赤ちゃんの妹がいるのですが、妹には学校だけが全てではないことを教えてあげたいと思いました。
・数学が苦手で、嫌いです。だけど、今回の講義に参加してみて、自分が最近数学のことを「解法を覚えて当てはめる」だけのものだと捉えていたのではないか、と気づきました。なんだか億劫になってしまって、数学のテスト勉強をまだ始めていなかったのですが、今回気づいた「新しい捉え方」を忘れないうちに、今日帰ったら始めようと思います。アプリを使って、手計算ではない数学をするのはとても楽しかったし、新たな発見でした。こういう、苦手だと捉えられやすい分野を、いつもとは違う方法でアプローチしてくれる講演会や講義は面白いので、また参加したいと思いました。
・内容は難しくてよくわからなかったが、数学が世の中でたくさんのことに使われているのがわかった。
・最近は計算も複雑になってきて、数学に対してとっつきにくい感じがしていたけれど、今日の講義では実際に自分で動かしてみたり視覚的にも分かりやすくて親しみやすかったです。普段の授業では公式をなんとなく理解して受動的に受けていたけれど、どうしてそうなるのか、どんなことが考えられるのか、知識としてだけでなく自分で考える数学ができるようにしていきたいです。
・やっぱり数学って面白いし、美しい!と思いました。今のところ私は数学科に行きたいと思っており、その気持ちがより一層強くなるきっかけとなりました。ありがとうございました。
・「数学を使うと現実では手の届かない部分について知ることができる」というのが印象に残りました。それを聞いて、数学は宇宙船やタイムマシンのようなものになり得るんだなと感じました。
・私は今まで、数学は正しい答えを導くために公式や解法を身につけていくものだと思っていました。しかし、今回の講義で自分で考えることの意義を学べたと思います。
・数学は計算力が必要という先入観がとても強く、苦手意識を持っていた時期が私にもありましたが、数学の面白さ、醍醐味を見た気がしました。実際にパソコンのアプリを用いて試行したり、その理由を考察したりすることが出来、面白かったです。
・一つの捉え方だけでなく、色んな捉え方をしてこれから生活していければいいなと思いました。
・自分には無い視点が得られて楽しかったです
・そんなに乗り気でなかったが、実際講義に参加して多くのことを学べてすごく楽しかった。参加して本当に良かった。これから数学をより深く楽しく学んでいけると思う。
・初めてSSHの講義に参加して、とても為になりました。私自身、数学が苦手でしたが今回の講義はとても興味深く、数学の面白さを味わうことができました。また、先生の経験や教育についてのお考えを伺って、自分の考え方を改めるきっかけになりました。参加して良かったです!
・普段、学校では聞けない話や授業ではできない自分でコンピューターを用いて実験するという体験ができて有意義な時間になった。
・私は数学が苦手なのですが、講義で教わった完全グラフなどはとても理解しやすかったので、解法を教わる前に自分の体験を通して法則性を掴むことの大切さがよくわかりました。
・これからの時代、知識を蓄積するのではなく、知識を活かして新しいことをすることが重要だとおっしゃっていたので、私は文系の知識を使って仕事をしたいと思っているのですが、理系の仕事でなくても出来る新しい取り組みには何があるかなと考えるきっかけになりました。
・交差する辺の数が減っていくのをアプリで実際にやって確かめることができよかった。
・数学に対する考え方が変わり、これから問題を解くとき、探究をすることもしてみようと思った。
・答えを提示される前に自分で模索して最適なものを見つけるのは非常に楽しかったし、これが本来あるべき学びの形なのだと深く実感しました。数学は元々好きだったけれど、根上先生の講義を受けてさらに興味がわきました。昨年はオンラインで拝聴させていただきましたが今回は実際にお会いできたのでとても嬉しかったです!!また、数学だけでなく将来役立てられるような学び方や教育のことなども教えていただいたので、これからの探究活動や学校生活に生かしていきたいです。